已知函数g(x)=|2x-3|-x的定义域为集合A,(1)求A;(2)若C:{x|x2-(2a+1)x+a(a+1)<0},C∩A=∅,求实数a的取值范围.
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已知函数g(x)=|2x-3|-x的定义域为集合A,(1)求A;(2)若C:{x|x2-(2a+1)x+a(a+1)<0},C∩A=∅,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
g(x)=
|2x-3|-x
的定义域为集合A,
(1)求A;
(2)若C:{x|x
2
-(2a+1)x+a(a+1)<0},C∩A=∅,求实数a的取值范围.
答案
(1)∵函数
f(x)=
|2x-3|-x
的定义域:
A={x||2x-3|-x≥0}
={x|2x-3≥x,或2x-3≤-x}
={x|x≥3,或x≤1}.
(2)x
2
-(2a+1)x+a
2
+a<0得C={x|a<x<a+1};
由C∩A=∅,得
a≥1
a+1≤3
解得:1≤a≤2,
∴实数a的取值范围是[1,2].
举一反三
M={x|y=x
2
-1},N={y|y=x
2
-1,x∈R}那么M∩N=( )
A.∅
B.M
C.N
D.R
题型:单选题
难度:简单
|
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U
A)∩(∁
U
B)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合A={x|x
2
-2x-8<0},B={x|x
2
+2x-3>0},C={x|x
2
-3ax+2a
2
<0}试求实数a的取值范围使C⊆A∩B.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)当m=3时,求A∩B与A∪(∁
R
B);
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题型:解答题
难度:一般
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A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
题型:单选题
难度:简单
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