已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|log2(x-2)<1},则A∩∁UB=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|log2(x-2)<1},则A∩∁UB=______. |
答案
由题意可知:∵log2(x-2)<1,∴x-2>0且x-2<2, ∴2<x<4,∴B={x|2<x<4},∴CuB={x|x≤2或x≥4} 又∵A={x|-1≤x≤3},∴A∩CUB=[-1,2]. 故答案为:[-1,2]. |
举一反三
已知集合M={x|x<1},N={x|3x<1},则M∩N等于( )A.ϕ | B.{x|x<0} | C.{x|x<1} | D.{x|0<x<1} |
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已知全集U=R,M={x|x<0或x>1},N={x|<0},则( )A.M∪N=R | B.M∩N=∅ | C.∁UN=M | D.∁UN⊊M |
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已知函数f(x)=的定义域为M,g(x)=ln(1+x)的定义域为N,则M∩N=( )A.{x|x>-1} | B.{x|x<1} | C.{x|-1<x<1} | D.∅ |
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已知U=R,A={x|x>0},B={x|x≤-1},则(A∩∁UB)∪(B∩∁UA)=( )A.∅ | B.{x|x≤0} | C.{x|x>-1} | D.{x|x>0或x≤-1} |
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设A={x|-2≤x≤5},B={x|m-1≤x≤2m+1}. (1)当x∈N*时,求A的子集的个数; (2)当x∈R且A∩B=∅时,求m的取值范围. |
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