已知函数f(x)=11-x的定义域为M,g(x)=ln(1+x)的定义域为N,则M∩N=( )A.{x|x>-1}B.{x|x<1}C.{x|-1<x<1}D
题型:单选题难度:简单来源:广东
已知函数f(x)=的定义域为M,g(x)=ln(1+x)的定义域为N,则M∩N=( )A.{x|x>-1} | B.{x|x<1} | C.{x|-1<x<1} | D.∅ |
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答案
∵函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围, ∴由1-x>0求得函数的定义域M={x|x<1}, 和由1+x>0 得,N=[x|x>-1}, ∴它们的交集M∩N={x|-1<x<1}. 故选C. |
举一反三
已知U=R,A={x|x>0},B={x|x≤-1},则(A∩∁UB)∪(B∩∁UA)=( )A.∅ | B.{x|x≤0} | C.{x|x>-1} | D.{x|x>0或x≤-1} |
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设A={x|-2≤x≤5},B={x|m-1≤x≤2m+1}. (1)当x∈N*时,求A的子集的个数; (2)当x∈R且A∩B=∅时,求m的取值范围. |
两个集合A与B之差记作“A/B”,定义A/B={x|x∈A,且x∉B },如果集合A={x|0<x<2},B={ x|-1<x-2<1},则A/B=______. |
若全集I=R,f(x),g(x)均为x的一次函数,P={x|f(x)<0},Q={x|g(x)≥0},则不等式组的解集可用P、Q表示为______. |
已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,|a-7|},∁UA={5},则a=______. |
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