已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,|a-7|},∁UA={5},则a=______.

已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,|a-7|},∁UA={5},则a=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知全集U={3,7,a2-2a-3},A={7,|a-7|},∁UA={5},则a=______.
答案
由题意得:a2-2a-3=5,即(a-4)(a+2)=0,
解得:a=4或a=-2,
当a=-2时,|a-7|=|-2-7|=9,即A={7,9},不合题意,舍去;
则a=4.
故答案为:4
举一反三
已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x>5}和集合B={x|a<x<a+4}.
(1)若a=2,求A∩B,∁UA;
(2)若B⊆∁UA,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知全集I={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6},那么集合{2,7,8}是(  )
A.A∪BB.A∩BC.(∁IA)∪(∁IB)D.(∁IA)∩(∁IB)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知全集S={1,2,a-2a+3},A={1,a},∁SA={3},则实数a=(  )
A.0或2B.0C.1或2D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设全集U=R,M={x|x≥1},N={x|0≤x<5},则(∁UM)∪(∁UN)为(  )
A.{x|x≥0}B.{x|x<1或x≥5}C.{x|x≤1或x≥5}D.{x|x<0或x≥5}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|y=log2(x2-2x-3),y∈R},B={x|m-1≤x≤2m+1,m≥-2}.
(1)若m=-1,求A∩B,(∁RA)∪B;
(2)若A⊆CRB,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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