已知全集U={3，7，a2-2a-3}，A={7，|a-7|}，∁UA={5}，则a=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知全集U={3，7，a2-2a-3}，A={7，|a-7|}，∁UA={5}，则a=______． |
答案
由题意得：a2-2a-3=5，即（a-4）（a+2）=0，
解得：a=4或a=-2，
当a=-2时，|a-7|=|-2-7|=9，即A={7，9}，不合题意，舍去；
则a=4．
故答案为：4 |
举一反三
已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞5}和集合B={x|a＜x＜a+4}．
（1）若a=2，求A∩B，∁UA；
（2）若B⊆∁UA，求实数a的取值范围． |
已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7，8}是（ ）| A．A∪B | B．A∩B | C．（∁IA）∪（∁IB） | D．（∁IA）∩（∁IB） |
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| 已知全集S={1，2，a-2a+3}，A={1，a}，∁SA={3}，则实数a=（ ） |
设全集U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，则（∁UM）∪（∁UN）为（ ）| A．{x|x≥0} | B．{x|x＜1或x≥5} | C．{x|x≤1或x≥5} | D．{x|x＜0或x≥5} |
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已知集合A={x|y=log2（x2-2x-3），y∈R}，B={x|m-1≤x≤2m+1，m≥-2}．
（1）若m=-1，求A∩B，（∁RA）∪B；
（2）若A⊆CRB，求实数m的取值范围． |
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