已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-a＜x≤a+3}（1）求A∪B，（∁UA）∩B；（2）若C∩A=C，求a的取值范
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-a＜x≤a+3}
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范围． |
答案
（1）由集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，
所以A∪B={x|1≤x＜5}∪{x|2＜x＜8}={x|1≤x＜8}，
CUA={x|x＜1或x＞5}，∴（CUA）∩B={x|5≤x＜8}；
（2）∵C∩A=C，∴C⊆A
①当C=∅时，满足C⊆A，此时-a≥a+3，得a≤-
②当C≠∅时，要使C⊆A
则，解得-＜a≤-1．
综上所述：a≤-1． |
举一反三
设f：t→t2是集合P到集合Q的映射，若Q={1，4}，则P∩Q等于（ ）| A．{1} | B．∅ | C．∅或{1} | D．∅或{2}（0，2） |
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设全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|x＞0}，则（∁UA）∩B=（ ）| A．（0，2] | B．（2，+∞） | C．（0，2） | D．（-∞，-1） |
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设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁UM=（ ）| A．U | B．{1，3，5} | C．{3，5，6} | D．{2，4，6} |
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已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7}是（ ）| A．A∪B | B．A∩B | C．∁U（A∩B） | D．∁U（A∪B） |
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