设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=2x-x2}，B={y|y=2x，x＞0}，则A×B=（　　）A．[0，1

题型：单选题难度：一般来源：不详

设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=2^x，x＞0}，则A×B=（　　）

A．[0，1]∪（2，+∞）

B．[0，1）∪（2，+∞）

C．[0，1]

D．[0，2]

答案

∵集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A={x|y=

2x-x2

}={x|0≤x≤2}
B={y|y=2^x，x＞0}={y|y＞1}
∴A∪B=[0，+∞），A∩B=（1，2]
因此A×B=[0，1]∪（2，+∞）．
故选A．

举一反三

已知集合A={x|ax-1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，且A⊆B，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设全集U={2，3，a²+2a-3}，A={|a+1|，2}，∁_UA={5}，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

A={y|y=x

，-1≤x≤1}，B={y|y=2-

，0＜x≤1}，则A∩B=（　　）

A．（-∞，1]

B．[-1，1]

C．∅

D．{1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，（A∩∁_UB）∪（B∩∁_UA）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若集合M={x

题型：x|＜1}，N={x|y=lg（x-1）}，则M∩N=______．难度：| 查看答案