试题分析:(1)根据C点的坐标代入抛物线解析式y=ax2-5x+4a,求出a,即可得出抛物线解析式,再根据抛物线顶点坐标公式即可求出答案; (2)根据y=x2-5x+4中y=0时,求出x的值,从而得出A、B两点的坐标,再根据三角形的面积公式得出△PAB的面积; (3)根据抛物线原顶点坐标和平移后的顶点,即可得出平移后抛物线解析式; 解:(1)将 (5,4)的坐标代入抛物线解析式 , 得 ; ∴抛物线解析式![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019052321-63290.png) ∴点 的坐标为( , ); (2)∵当 中 时, , ∴ 、 两点的坐标为 (1,0), (4,0), ∴ = (3)∵抛物线原顶点坐标为( , ), 平移后的顶点为( , ) ∴平移后抛物线解析式![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019052320-83721.png) 点评:此题考查了待定系数法求二次函数的解析式;关键是能根据二次函数的性质,三角形的面积,二次函数的图象与几何变换分别进行求解. |