设命题p:c2<c和命题q:对∀x∈R,x2+4cx+1>0,若p和q有且仅有一个成立,则实数c的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:简单来源:烟台三模
设命题p:c2<c和命题q:对∀x∈R,x2+4cx+1>0,若p和q有且仅有一个成立,则实数c的取值范围是 ______. |
答案
若p真则有0<c<1 若q真则有△=16c2-4<0得-<c< ∵p和q有且仅有一个成立 ∴当p真q假时有 ∴≤c<1 当p假q真有 ∴-<c≤0 故答案为:(-,0]∪[,1) |
举一反三
已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2-x≤0},则A∩B=______. |
已知集合A={x∈R|log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2)},B={x|2x2-3<4x}. 求:A∩(∁RB ). |
已知全集U=R,A={x|1<x<5},B={x|-2<x<4},则(CUA)∩B=( )A.{x|-2≤x<5} | B.{x|1≤x≤4} | C.{x|1<x≤5} | D.{x|-2<x≤1} |
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已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( )A.{1,2,4} | B.{2,3,4} | C.{0,2,4} | D.{0,2,3,4} |
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已知集合M={-1,0,1},N={x|x=a2,a∈M},则集合M与集合N关系是( ) |
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