一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是540°，则原来多边形的边数是______．

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答案

设新多边形的边数为n，则（n-2）•180°=540°，
解得n=5，
如图所示，截去一个角后，多边形的边数可以增加1、不变、减少1，
所以，5-1=4，
5+1=6，
所以原来多边形的边数为4或5或6．
故答案为：4或5或6．

举一反三

正n边形的一个外角为30°，则它的边数为______，它的内角和为______．

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如图，在五边形ABCDE中，AE⊥DE，垂足为E，∠D=150°，∠A=∠B，∠B-∠C=60°，则∠A的度数为（　　）

A．120°

B．110°

C．105°

D．100°

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如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为（　　）

A．720°

B．900°

C．1080°

D．1260°

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在一张三角形纸片中，剪去其中一个50°的角，得到如图所示的四边形，则图中∠1+∠2的度数为______度．

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如图中，高BD与CE交于O点，若∠BAC=72°，则∠DOE的度数（　　）

A．72°

B．18°

C．108°

D．162°

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