已知集合M={x|x=3n,n=1,2,3,4},N={x|x=3k,k=1,2,3},则满足:(M∩N)⊊S⊆(M∪N)的集合S有(  )A.6B.7C.8D

已知集合M={x|x=3n,n=1,2,3,4},N={x|x=3k,k=1,2,3},则满足:(M∩N)⊊S⊆(M∪N)的集合S有(  )A.6B.7C.8D

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知集合M={x|x=3n,n=1,2,3,4},N={x|x=3k,k=1,2,3},则满足:(M∩N)⊊S⊆(M∪N)的集合S有(  )
A.6B.7C.8D.9
答案
∵集合M={x|x=3n,n=1,2,3,4}={3,6,9,12},
N={x|x=3k,k=1,2,3}={3,9,27},
∴M∩N={3,9},M∪N={3,6,9,12,27},
∵(M∩N)⊊S⊆(M∪N),
∴满足条件的集合S可能为:{3,6,9},{3,9,12},{3,9,27},
{3,6,9,12},{3,6,9,27},{3,9,12,27},{3,6,9,12,27},
共7种可能.
故选B.
举一反三
设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则∁U(A∪B)=(  )
A.{3}B.{2}C.{1,2,4}D.{1,4}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设U为全集,对集合X、Y,定义运算“⊕”,满足X⊕Y=(∁UX)∪Y,则对于任意集合X、Y、Z,X⊕(Y⊕Z)=(  )
A.(X∪Y)∪(∁UZ)B.(X∩Y)∪(∁UZ)C.[(∁UX)∪(∁UY)]∩ZD.[(∁UX)∪(∁UY)]∪Z
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合P={(x,y)|x-y=0,x,y∈R},M={(x,y)|2x+3y=0,x∈R,y∈R}则集合P∩M=(  )
A.{(0,0)}B.(0,0)C.{0}D.∅
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若P={1,2,3,4,5},Q={0,2,3},且定义A-B={x|x∈A,且x∉B},则Q-P=(  )
A.PB.QC.{1,4,5}D.{0}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A∩(∁UB)={1,8},(∁UA)∩B={2,6},(∁UA)∩(∁UB)={4,7},则集合A=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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