集合A={x|x2-a2≤0,其中a>0},B={x|x2-3x-4>0},且A∪B=R,则实数a的取值范围是( )A.a≥4B.0<a≤4C.a<4D.4<
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集合A={x|x2-a2≤0,其中a>0},B={x|x2-3x-4>0},且A∪B=R,则实数a的取值范围是( )A.a≥4B.0<a≤4C.a<4D.4<
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
集合A={x|x
2
-a
2
≤0,其中a>0},B={x|x
2
-3x-4>0},且A∪B=R,则实数a的取值范围是( )
A.a≥4
B.0<a≤4
C.a<4
D.4<a≤6
答案
由集合A中的不等式x
2
-a
2
≤0,其中a>0,解得:-a≤x≤a,
∴集合A={x|-a≤x≤a},
由集合B中的不等式x
2
-3x-4>0,变形得:(x-4)(x+1)>0,
解得:x>4或x<-1,
∴集合B={x|x>4或x<-1},
∵A∪B=R,
∴
-a≤-1
a≥4
,
解得:a≥4.
故选A
举一反三
设集合U={-2,-1,1,3,5},集合A={-1,3},那么 C
U
A=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设集合
A={x|
1
3
<
3
x
<
3
},B={x|
x-1
x
<0}
,则A∪B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知集合A={x
题型:x-a|<2},
B={x|
2x+6
x+2
>1}
.
(Ⅰ)若a=1,求集合A、集合B;
(Ⅱ)若A∪B=R,求a的取值范围.
难度:
|
查看答案
已知集合
M={x|
x+1
x-1
≥1}
,集合N={x|2x+3>0},则(C
R
M)∩N=( )
A.[-
3
2
,1
)
B.(-
3
2
,1
)
C.(-
3
2
,1
]
D.[-
3
2
,1
]
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
y=
x-2
•
x+5
的定义域为集合A,函数
y=(
1
2
)
x
+1
的值域为集合B,求A∩B和(C
R
A)∩(C
R
B).
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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