已知不等式x2-5x-6≤0的解集是A，函数f（x）=log2（a-x）的定义域为集合B．（1）求集合A；（2）若A∩B=A，求a的取值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知不等式x2-5x-6≤0的解集是A，函数f（x）=log2（a-x）的定义域为集合B．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=A，求a的取值． |
答案
（1）∵x2-5x-6≤0，
∴（x-6）（x+1）≤0，
∴-1≤x≤6
∴A={x|-1≤x≤6}． …（7分）
（2）由题意可知：a-x＞0，
∴x＜a，
∴B={x|x＜a}，…（10分）
又A∩B=A则，A是B的子集
即-1≤x≤6都在x＜a范围内
所以a＞6…（14分） |
举一反三
| 不等式f（x）=的定义域为集合A，关于x的不等式()2x＞2-a-x(a∈R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围． |
| 设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，求：S∩（∁UT） |
| 已知集合A={x|log2（x-1）＜1}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则m范围为______． |
| 设集合s={0，1，2，3，4}，T={2，3，5，6}，则S∩T=______． |
| 函数f(x)=的定义域为A，值域为B，则集合A∩B=______． |
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