已知不等式x2-5x-6≤0的解集是A,函数f(x)=log2(a-x)的定义域为集合B.(1)求集合A;(2)若A∩B=A,求a的取值.

已知不等式x2-5x-6≤0的解集是A,函数f(x)=log2(a-x)的定义域为集合B.(1)求集合A;(2)若A∩B=A,求a的取值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知不等式x2-5x-6≤0的解集是A,函数f(x)=log2(a-x)的定义域为集合B.
(1)求集合A;
(2)若A∩B=A,求a的取值.
答案
(1)∵x2-5x-6≤0,
∴(x-6)(x+1)≤0,
∴-1≤x≤6
∴A={x|-1≤x≤6}.                       …(7分)
(2)由题意可知:a-x>0,
∴x<a,
∴B={x|x<a},…(10分)
又A∩B=A则,A是B的子集  
即-1≤x≤6都在x<a范围内 
 所以a>6…(14分)
举一反三
不等式f(x)=


2+x
x-1
的定义域为集合A,关于x的不等式(
1
2
)2x2-a-x(a∈
R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a取值范围.
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设集合U={x∈N|0<x≤8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},求:S∩(∁UT)
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已知集合A={x|log2(x-1)<1},B={x|mx-1=0},若A∩B=B,则m范围为______.
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设集合s={0,1,2,3,4},T={2,3,5,6},则S∩T=______.
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函数f(x)=


1-2x
的定义域为A,值域为B,则集合A∩B=______.
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