不等式f(x)=2+xx-1的定义域为集合A,关于x的不等式(12)2x>2-a-x(a∈R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a取值范围.
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不等式f(x)=2+xx-1的定义域为集合A,关于x的不等式(12)2x>2-a-x(a∈R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:安徽模拟
不等式f(x)=
2+x
x-1
的定义域为集合A,关于x的不等式
(
1
2
)
2x
>
2
-a-x
(a∈
R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a取值范围.
答案
由
2+x
x-1
≥0
解得x≤-2或x>1
于是A=(-∞,-2]∪(1,+∞).
(
1
2
)
2x
>
2
-a-x
⇔(
1
2
)
2x
>(
1
2
)
a+x
⇔2x<a+x⇔x<a.
所以B=(-∞,a).
因为A∩B=B,
所以B⊆A,
所以a≤-2,即a的取值范围是(-∞,-2].
举一反三
设集合U={x∈N|0<x≤8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},求:S∩(∁
U
T)
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合A={x|log
2
(x-1)<1},B={x|mx-1=0},若A∩B=B,则m范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设集合s={0,1,2,3,4},T={2,3,5,6},则S∩T=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
1-2x
的定义域为A,值域为B,则集合A∩B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设集合M={x|x
2
+x-2<0,x∈R},N={x|0<x≤2},则M∩N=( )
A.(-1,2)
B.(0,1]
C.(0,1)
D.(-2,1]
题型:单选题
难度:简单
|
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