已知集合A={x|x3+2x2-x-2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}，那么a+b=_____
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知集合A={x|x3+2x2-x-2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}，那么a+b=______． |
答案
集合A={x|x3+2x2-x-2＞0}={x|（x+2）（x+1）（x-1）＞0}
={x|-2＜x＜-1或x＞1}
∵A∪B={x|x+2＞0}={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x≤3}
∴B={x|-1≤x≤3}
故-1，3是方程x2+ax+b=0的两根，
∴-1+3=-a且-1×3=b
∴a=-2，b=-3
∴a+b=-5
故答案为：-5． |
举一反三
设集合A={x|＞1，x∈R}，B={x|y=}，则（CRA）∩B=（ ）| A．{x|-1≤x≤1} | B．{x|-1＜x＜1} | C．{-1，1} | D．{1} |
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| 设集合M={y|y=2-x，x＜0}，N={a|a=}，则M∩N=______． |
| 已知集合M={x|x=a2-3a+2，a∈R}，N={x|y=log2(x2+2x-3)}，则M∩N=______． |
| 设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={(x，y)|=1}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（CUM）∩（CUN）等于______． |
已知集合A={x题型：x-1|＜2m-1}，B={x|}，且A∪B=B．实数m的取值范围是______． |
难度：|
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