已知集合A={x|x3+2x2-x-2>0},B={x|x2+ax+b≤0},且A∪B={x|x+2>0},且A∩B={x|1<x≤3},那么a+b=_____

已知集合A={x|x3+2x2-x-2>0},B={x|x2+ax+b≤0},且A∪B={x|x+2>0},且A∩B={x|1<x≤3},那么a+b=_____

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x3+2x2-x-2>0},B={x|x2+ax+b≤0},且A∪B={x|x+2>0},且A∩B={x|1<x≤3},那么a+b=______.
答案
集合A={x|x3+2x2-x-2>0}={x|(x+2)(x+1)(x-1)>0}
={x|-2<x<-1或x>1}
∵A∪B={x|x+2>0}={x|x>-2},A∩B={x|1<x≤3}
∴B={x|-1≤x≤3}
故-1,3是方程x2+ax+b=0的两根,
∴-1+3=-a且-1×3=b
∴a=-2,b=-3
∴a+b=-5
故答案为:-5.
举一反三
设集合A={x|
2
1-x
>1,x∈R}
B={x|y=


1-x2
}
,则(CRA)∩B=(  )
A.{x|-1≤x≤1}B.{x|-1<x<1}C.{-1,1}D.{1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设集合M={y|y=2-x,x<0},N={a|a=


b-1
},则M∩N=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合M={x|x=a2-3a+2,a∈R},N={x|y=log2(x2+2x-3)},则M∩N=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设全集U={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|
y+2
x-2
=1}
,N={(x,y)|y≠x-4},那么(CUM)∩(CUN)等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x
题型:x-1|<2m-1},B={x|





x2≤9
|x-1|≤2
},且A∪B=B.实数m的取值范围是______.
难度:| 查看答案
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