已知函数f(x)=-x2+x+6的定义域为M，g(x)=lg(1+x)1-x的定义域为N，则M∩N为（　　）A．（-1，3]B．（-1，1）∪（1，3]C．[3

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=

-x2+x+6

的定义域为M，g(x)=

lg(1+x)

1-x

的定义域为N，则M∩N为（　　）

A．（-1，3]

B．（-1，1）∪（1，3]

C．[3，+∞）

D．（-1，1）∪（1，2]

答案

由函数f(x)=

-x2+x+6

 可得，-x²+x+6≥0，解得-2≤x≤3，故函数的定义域为M=[-2，3]．
由g(x)=

lg(1+x)

1-x

可得

1+ x＞0 1- x≠0

，∴g（x） 的定义域为N=（-1，1）∪（1，+∞），
则M∩N=[-2，3]∩{x|-1＜x＜1，或1＜x＜+∞}=（-1，1）∪（1，3]，
故选 B．