设集合P={x|-2≤x≤3}，Q={x|2a≤x≤a+3}（1）P∪Q=P，求实数a的取值范围；（2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围；（3）若P∩Q={x|
题型：解答题难度：一般来源：不详
设集合P={x|-2≤x≤3}，Q={x|2a≤x≤a+3}
（1）P∪Q=P，求实数a的取值范围；
（2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围；
（3）若P∩Q={x|0≤x≤3}，求实数a的取值范围． |
答案
（1）若Q=∅，此时2a＞a+3，解得a＞3；
若Q≠∅时，由P={x|-2≤x≤3}，Q={x|2a≤x≤a+3}，P∪Q=P，
得到2a≥-2且a+3≤3，
解得：-1≤a≤0，
综上，a的范围为[-1，0]∪（3，+∞）；
（2）∵P∩Q=∅，
∴2a＞3或a+3＜-2，
解得：a＜-5或a＞，
则a的范围为（-∞，-5）∪（，+∞）；
（3）∵P∩Q={x|0≤x≤3}，∴a=0． |
举一反三
| 设集合I={-2，-1，0，1，2}，A={1，2}，B={-2，-1，1，2}，则A∪（CIB）=（ ） |
若U={a，b，c，d，e}，M={a，b，c}，N={b，c，d}，则∁U（M∪N）=（ ）| A．{a，b，c} | B．{a，e} | C．{a} | D．{e} |
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| 已知M={x|y=}，N={x|x2-2x≤3}，则M∩N=______． |
已知（x+1）（2-x）≥0的解为条件p，关于x的不等式x2+mx-2m2-3m-1＜0（m＞-）的解为条件q．
（1）若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围． |
已知集合A={ x∈R|y= }．B={ x∈R|y=lg(2-x) }则A∩B=（ ）| A．[1，2） | B．（1，2] | C．[1，2] | D．（1，2） |
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