已知集合A={x|（a-1）x2+2x+1=0}中只有一个元素，求实数a的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知集合A={x|（a-1）x2+2x+1=0}中只有一个元素，求实数a的值． |
答案
由题意得
①若a-1=0，即a=1时x=-，符合题意…（5分）
②若a-1≠0，则△4-4（a-1）=0，解得a=2…（10分）
综上a=1或a=2…（12分） |
举一反三
已知全集为R，集合A={x|x2-6x+5＞0}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}
（1）当a=3时，求B∩CRA；
（2）当A∪B=A时，求a的取值范围． |
已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么集合（CUA）∩B=（ ）| A．{x|-1≤x＜3} | B．{x|-1＜x＜3} | C．{x|x＜-1} | D．{x|x＞3} |
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设集合U=R，A={x|＜2x＜4}，B={x|lgx＞0}，则A∩B=（ ）| A．{x|x＞-1} | B．{x|1＜x＜2} | | C．{x|x≤1或x≥2} | D．{x|-1＜x≤1或x≥2} |
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已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，则A∩B=B成立的实数a的取值范围是（ ）| A．{a|3≤a≤4} | B．{a|3＜a≤4} | C．{a|3＜a＜4} | D．∅ |
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设集合M={x|y=ln（-x2-x+6），x∈R}，N={x|1≤x≤3），则M∩N=（ ）| A．[1，2] | B．[1，2） | C．（2，3] | D．[2，3] |
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