已知集合A={x|(12)x>14},B={x|log2(x-1)<2}.则A∩B=______.

已知集合A={x|(12)x>14},B={x|log2(x-1)<2}.则A∩B=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|(
1
2
x
1
4
},B={x|log2(x-1)<2}.则A∩B=______.
答案
因为集合A中的不等式(
1
2
x
1
4
=(
1
2
)
2
,由
1
2
<1得到指数函数为减函数,所以x<2;
又集合B中的不等式log2(x-1)<2=
log222
=log24,由2>1得到对数函数为增函数,所以0<x-1<4,解得1<x<2.
所以集合A=(-∞,2),集合B=(1,5),
则A∩B=(1,2).
故答案为:(1,2)
举一反三
已知:函数f(x)=
1


4-x2
的定义域是A,函数g(x)=2(x-1)(x+3)(x∈定义域B)的值域是(1,+∞).
(1)若不等式2x2+mx+n<0的解集是A,求m,n的值.
(2)求集合A∪B;A∩(CRB)(R是实数集).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|x-2≥0},集合B={x|x<3}.
(1)求A∪B;
(2)求A∩B;
(3)求(CRA)∪(CRB).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
A={x|0<x<


2
} B={x|1≤x<2}
,则A∩B=(  )
A.{x|x<


2
}
B.{x|x≥1}C.{x|1≤x<


2
}
D.{x|0<x<2}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
集合A={x|2≤22-x<8},B={x|x<0},R表示实数集.
(1)求CRA;         (2)求(CRB)∩A,求实数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合A的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.