已知集合A={x|(12)x>14},B={x|log2(x-1)<2}.则A∩B=______.
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已知集合A={x|(12)x>14},B={x|log2(x-1)<2}.则A∩B=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知集合A={x|(
1
2
)
x
>
1
4
},B={x|log
2
(x-1)<2}.则A∩B=______.
答案
因为集合A中的不等式(
1
2
)
x
>
1
4
=
(
1
2
)
2
,由
1
2
<1得到指数函数为减函数,所以x<2;
又集合B中的不等式log
2
(x-1)<2=
log
2
2
2
=log
2
4
,由2>1得到对数函数为增函数,所以0<x-1<4,解得1<x<2.
所以集合A=(-∞,2),集合B=(1,5),
则A∩B=(1,2).
故答案为:(1,2)
举一反三
已知:函数
f(x)=
1
4-
x
2
的定义域是A,函数g(x)=2
(x-1)(x+3)
(x∈定义域B)的值域是(1,+∞).
(1)若不等式2x
2
+mx+n<0的解集是A,求m,n的值.
(2)求集合A∪B;A∩(C
R
B)(R是实数集).
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合A={x|x-2≥0},集合B={x|x<3}.
(1)求A∪B;
(2)求A∩B;
(3)求(C
R
A)∪(C
R
B).
题型:解答题
难度:一般
|
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若
A={x|0<x<
2
}
,
B={x|1≤x<2}
,则A∩B=( )
A.
{x|x<
2
}
B.{x|x≥1}
C.
{x|1≤x<
2
}
D.{x|0<x<2}
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
集合A={x|2≤2
2-x
<8},B={x|x<0},R表示实数集.
(1)求C
R
A; (2)求(C
R
B)∩A,求实数.
题型:解答题
难度:一般
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查看答案
满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合A的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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