A={1，2，3}，B={x∈R|x2-ax+1=0，a∈A}，则A∩B=B时a的值是（　　）A．2B．2或3C．1或3D．1或2

题型：单选题难度：简单来源：合肥模拟

A={1，2，3}，B={x∈R|x²-ax+1=0，a∈A}，则A∩B=B时a的值是（　　）

A．2

B．2或3

C．1或3

D．1或2

答案

由A∩B=B得到：B⊆A，
把集合A中的元素a=1代入集合B中的方程得：x²-x+1=0，
∵△=1-4=-3＜0，∴此方程无解，则集合B为空集，满足题意；
把集合A中的元素a=2代入集合B中的方程得：x²-2x+1=0，
解得：x₁=x₂=1∈A，满足题意；
把集合A中的元素a=3代入集合B中的方程得：x²-3x+1=0，
解得：x=

3± 5

2

∉A，不合题意，
综上，a的值是1或2．
故选D