已知不等式x2-2x-3＜0的解集是A，不等式x2+x-6＞0的解集是B，若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，则：（1）求A∩B；（2）求a+b．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知不等式x2-2x-3＜0的解集是A，不等式x2+x-6＞0的解集是B，若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，则：
（1）求A∩B；
（2）求a+b． |
答案
（1）由x2-2x-3＜0解得-1＜x＜3，∴A={x|-1＜x＜3}
由x2+x-6＞0解得x＜-3或x＞2，∴B={x|x＜-3或x＞2}∴∴A∩B=（2，3）
（2）由不等式x2+ax+b＜0的解集是x2+ax+b=0，
设x2+ax+b=0的两个实数根为x1、x2，则有，
根据韦达定理，得：，解得，
∴a+b=1． |
举一反三
集合A={3，2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）| A．{1，2，3} | B．{2，3，4} | C．{2，3} | D．{2，3，5} |
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已知集合A={x|x2-11x-12＜0}，集合B={x|x=2（3n+1），n∈Z}，则A∩B等于（ ）| A．{2} | B．{2，8} | C．{4，10} | D．{2，4，8，10} |
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| 已知函数f(x)=log2的定义域为集合A，关于x的不等式2a＜2-a-x的解集为B，若A∪B=B，求实数a的取值范围． |
| 已知函数f(x)=的定义域为M，g（x）=lnx的定义域为N，则M∩N=______． |
| 已知集合A={x|ax+1=0}，且1∈A，则实数a的值为（ ） |
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