已知集合A={2,3,a2+4a+2},B={0,7,2-a,a2+4a-2},A∩B={3,7},求a的值及集合A∪B.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={2,3,a2+4a+2},B={0,7,2-a,a2+4a-2},A∩B={3,7},求a的值及集合A∪B. |
答案
∵A∩B={3,7} ∴7∈A, ∴a2+4a+2=7 即a=-5或a=1 当a=-5时,B={0,7,7,3}(舍去) 当a=1时,B={0,7,1,3} ∴B={0,7,1,3}.∴A∪B={0,1,2,3,7} |
举一反三
已知M={y|y=x2},N={y|=2x,x<0},则M∪N=( )A.R | B.[0,+∞) | C.[0,1] | D.[0,1) |
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设集合M={y|y=x2-4x+3,x∈R},N={y|y=x-1,x∈R},则M∩N是( )A.{y|y=-1或y=0} | B.{y|y≥-1} | C.{(0,-1),(1,0)} | D.{x|x=1或x=0} |
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集合A={y∈R|y=lgx,x>1},B={-2,-1},则下列结论正确的是( )A.A∩B={-2,-1} | B.B∪CRA=(-∞,0) | C.A∪B=(0,+∞) | D.B∩CRA={-2,-1} |
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已知集合P={x|x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是( )A.(-∞,-1] | B.[1,+∞) | C.[-1,1] | D.(-∞,-1]∪[1,+∞) |
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关于实数x的不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2与x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集依次为A与B,求使A⊆B的a的取值范围. |
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