如图，BD是平行四边形ABCD的一条对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：∠DAE=∠BCF．

题型：不详难度：来源：

如图，BD是平行四边形ABCD的一条对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
求证：∠DAE=∠BCF．

答案

证明：∵平行四边形ABCD，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED=∠CFB=90°，
在△ADE和△CBF中，

∠ADB=∠CBD ∠AED=∠CFB AD=CB

，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴∠DAE=∠BCF．