设M={0,1},N={11-a,lga,2a,a},若M∩N={1},则a值( )A.存在,且有两个值B.存在,但只有一个值C.不存在D.无法确定
题型:单选题难度:简单来源:不详
设M={0,1},N={11-a,lga,2a,a},若M∩N={1},则a值( )A.存在,且有两个值 | B.存在,但只有一个值 | C.不存在 | D.无法确定 |
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答案
∵M∩N={1},∴1∈N. ①若11-a=1,则a=10,但是lg10=1,不满足集合元素的互异性,应舍去; ②若lga=1,则a=10,但是11-a=1,不满足集合元素的互异性,应舍去; ③若2a=1,则a=0,但是lg0无意义,不满足集合元素的确定性,应舍去; ④若a=1,则11-a=10,lg1=0,21=2,此时N={10,0,2,1},而M={0,1},∴M∩N={0,1},不满足已知条件,应舍去. 综上可知:符合条件的a的值不存在. 故选C. |
举一反三
若集合M={y|y=2x},N={x|y=},则M∩N=( )A.{x|x>1} | B.{x|x≥1} | C.{x|x>0} | D.{x|x≥0} |
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集合A={x|y=},B={y|y=x2+2},则A∩B等于( )A.(0,+∞) | B.(1,+∞) | C.[1,+∞) | D.[2,+∞) |
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设集合A={x|x∈N,x≤5},B={x|x∈N,x>1},那么A∩B=______. |
已知A={x|a≤x≤a+3},B={x|x≤-1或x≥5},若A∪B=B,则实数a的取值范围是______. |
已知集合A={x|-x2+2x+3=0},B={x|ax+1=0},若A∩B=B,则实数a的值所组成的集合为______. |
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