(1)已知全集U={x|1<x<7},A={x|2≤x<5},B={x|3x-7≥8-2x},求A∩B及CUA.(2)已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)已知全集U={x|1<x<7},A={x|2≤x<5},B={x|3x-7≥8-2x},求A∩B及CUA. (2)已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},若A∪B=A,求m的取值范围. |
答案
(1)∵B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}, 又∵A={x|2≤x<5}, ∴A∩B={x|3≤x<5}, 又∵U={x|1<x<7}, ∴CUA={x|1<x<2,或5≤x<7}, (2)∵A∪B=A ∴B⊆A 当m+1≥2m-1,即m≤2时,B=∅,满足要求 若B≠∅,则m+1<2m-1,且m+1≥-2,2m-1≤7 解得2<m≤4 综上满足条件的m的取值范围为m≤4 |
举一反三
已知集合A={-1,2,4},B={-1,0,2} 则A∩B=______. |
设集合A={x|-5≤x≤3},B={x|x<-2或x>4},则A∩(CNB)=______. |
A={x|(x-1)2<3x-7},则A∩Z的元素的个数 ______. |
设集合A={x|y=lg(1-x)},集合B={y|y=x2},则A∩B=( )A.(-∞,1) | B.(-∞,1] | C.[0,1] | D.[0,1) |
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已知全集U=R,集合A={x|x>2},B={x|x≤1},则(A∪CUB)∩(B∪CUA)=( )A.空集 | B.{x|x<1或x≥2} | C.{x|1≤x<2} | D.{x|1<x≤2} |
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