已知R为全集,A={x|log12(3-x)≥-2},B={x|5x+2≥1},求.A∩B

已知R为全集,A={x|log12(3-x)≥-2},B={x|5x+2≥1},求.A∩B

题型:解答题难度:一般来源:上海
已知R为全集,A={x|log
1
2
(3-x)≥-2},B={x|
5
x+2
≥1}
,求
.
A
∩B
答案
由已知log
1
2
(3-x)≥log
1
2
4

因为y=log
1
2
x
为减函数,所3-x≤4





3-x≤4
3-x>0

解得-1≤x<3
∴A={x|-1≤x<3}
5
x+2
≥1

解得-2<x≤3,
∴B={x|-2<x≤3}
于是
.
A
={x|x<-1或x≥3}

.
A
∩B={x|-2<x<-1或x=3}
举一反三
设全集是实数集R,A={x|2x2-7x+3≤0},B={x|x2-4<0},求A∩B和A∪B.
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设集合M={y|y=-x2+1},N={y|y=x+1},M∩N=______.
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已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B.
(1)求A∩B;
(2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,求ax2+x+b<0的解集.
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设f:x→x2是非空集合A到B的映射,若B={1,2},则A∩B=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设集合U={x∈N|0≤x≤8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},则S∩(CUT)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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