设A={2，-1，a2-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．（1）设全集U=A，求∁UM；（2）求a和b的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
设A={2，-1，a2-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．
（1）设全集U=A，求∁UM；
（2）求a和b的值． |
答案
（1）∵A∩B=M={-1，7}，∴7∈A，
∴A={2，-1，7}，
∴CUM={2}…（6分）
（2）由（1）得a2-a+1=7，解得a=3或a=-2．
当a=3时，B={2b，-4，7}，此时2b=-1，b=-
当a=-2时，B={2b，-4，2}，此时不满足A∩B=M={-1，7}，舍去．
综上．a=3，b=-…（12分） |
举一反三
| 若集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2≤4}，则A∩B=______． |
已知集合A={x|≥1，x∈R}，B={x|x2-2x-m＜0}．
（1）当m=3时，求A∩（∁RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值． |
| 设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∪B）=______． |
| 若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种分析，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分析，则集合A={a1，a2，a3}的不同分析种数是______． |
| 已知函数f（x）=loga（a-kax）（其中a＞1，k＞0），且函数f（x）的定义域是集合{x|x≤1}的子集，求实数k的取值范围． |
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