已知集合S={x|kx2+1>kx},若S=R,则实数k的取值范围______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知集合S={x|kx2+1>kx},若S=R,则实数k的取值范围______. |
答案
要使若S=R,需kx2+1>kx恒成立,即kx2 -kx+1>0 恒成立.∴△=k2-4k<0,解得 0<k<4, 故答案为:(0,4). |
举一反三
已知全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,4,6},B={10},则CUA∪B为______. |
已知集合P={x|x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是______. |
例4.已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y=x2-x+,0≤x≤3},若A∩B=空集,求实数a的取值范围. |
设关于x的方程x2+px-12=0和x2+qx+r=0的解集分别是A、B,且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值. |
设集合A={-4,2m-1,m2},B={9,m-5,1-m},又全集U=Z,且A∩B={9}. (1)求实数m的值; (2)求A∩CUB. |
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