已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1＞0}，若A∪B=B，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1＞0}，若A∪B=B，则实数m的取值范围是______．

答案

由题意知A∪B=B，则A⊆B，
当m＞0时，B={ x|x＞- 

1

m

}，
∵A={-1，2}，
∴- 

1

m

＜-1
解得0＜m＜1，
当m＜0时，B={ x|x＜- 

1

m

}，
∵A={-1，2}，
∴- 

1

m

＞2
解得-

1

2

＜m＜0，
当m=0时也有A⊆B．
综上，实数m的取值范围是（-

1

2

，1）
故答案为（-

1

2

，1）．