若集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．（1）若m=3，全集U=A∪B，试求A∩（CuB）；（2）若A∩B=Φ，求实数m的取值范围；（3）
题型：解答题难度：一般来源：不详
若集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，全集U=A∪B，试求A∩（CuB）；
（2）若A∩B=Φ，求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=A，求实数m的取值范围． |
答案
（1）A={x|-2＜x＜4}，若m=3，B={x|x＜3}，
全集U=A∪B={x|-2＜x＜4}∪{x|x＜3}={x|x＜4}．
∴A∩（CuB）={x|-2＜x＜4}∩{x|3≤x＜4}={x|3≤x＜4}．
（2）A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜m}，
∵A∩B=Φ，∴{m|m≤-2}．
（3）∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜m}，
①当m=4时，B={x|x＜4}，显然A∩B=A成立
②当m＞4时，很明显A∩B=A也是成立的
③当m＜4时，得到A∩B={x|-2＜x＜m}≠A，不成立
综上有m≥4． |
举一反三
设集合M={-1，0，1}，N={x|x2=x}，则M∩N=（ ）| A．{-1，0，1} | B．{0，1} | C．{1} | D．{0} |
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| 已知集合A={x∈R|0＜x＜3}，B={x∈R|x2≥4}，则A∪B=______． |
| 设含有8个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，的值______． |
设U=R，A={x题型：x|＞1}，B={x|x-≥0}，则CUA=______CUB=______． |
难度：|
查看答案 | 如果A={，，}，CUA={}，则U=______． |