已知,若U=R. (1)求B∩C; (2)求CU(A∪C)
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已知,若U=R. (1)求B∩C; (2)求CU(A∪C)
题型:解答题
难度:一般
来源:四川省月考题
已知
,若U=R.
(1)求B∩C;
(2)求C
U
(A∪C)
答案
解:由x
2
≥4,得x≥2,或x≤-2,
∴A={x|x≥2,或x≤-2}.
又由不等式
,得-1<x≤6,
∴B={x|﹣1<x≤6}.
又由|x﹣3|<3,
得0<x<6,
∴C={x|0<x<6}.
∴A={x|x≤﹣2或x≥2},B={-1<x≤6},C={x|0<x<6}
(1)B∩C={x|0<x<6}
(2)由于A∪C={x|x≤-2或x>0},
∴C
U
(A∪C)={x|-2<x≤0}
举一反三
已知A={x|a≤x≤2a+3},B={x|x
2
+5x﹣6>0}.
(Ⅰ)若A∩B={x|1<x≤3},求a的值;
(Ⅱ)若A∪B=B,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知集合A={x|x≤1},B={x|x
2
﹣2x<0},则A∩B=
[ ]
A.(0,1)
B.[﹣1,1]
C.(0,1]
D.[﹣1,1)
题型:单选题
难度:简单
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若全集U={1,2,3,4,5,6},A={2,4,5},B={1,2,5},则C
U
(A∪B)=( )。
题型:填空题
难度:简单
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已知全集U=R,集合A={x|x<-4,或x>1},B={x|-3≤x-1≤2},
(1)求A∩B、(C
U
A)∪(C
U
B);
(2)若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知集合
,B={x|(x﹣a﹣1)(x﹣2a)<0},其中a<1
(1)求集合A、B;
(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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