已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α，β，集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=，求p，q的值。

题型：解答题难度：一般来源：0117 期中题

已知方程x²+px+q=0的两个不相等实根为α，β，集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=，求p，q的值。

答案

解：∵A∩C=A，∴AC，
又∵A∩B=，
∴2、4、5、6A，
而，C={1，2，3，4}，
∴A={1，3}，即1，3是方程的两个不等实根，
∴由根与系数的关系得：-p=1+3，q=1×3，
∴p=-4，q=3即为所求。