已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α,β,集合A={α,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=,求p,q的值。

已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α,β,集合A={α,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=,求p,q的值。

题型:解答题难度:一般来源:0117 期中题
已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α,β,集合A={α,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=,求p,q的值。
答案

解:∵A∩C=A,∴AC,
又∵A∩B=
∴2、4、5、6A,
,C={1,2,3,4},
∴A={1,3},即1,3是方程的两个不等实根,
∴由根与系数的关系得:-p=1+3,q=1×3,
∴p=-4,q=3即为所求。

举一反三
设集合M={(x,y)|y=2x,x∈R},N={(x,y)|x=1,y∈R},则M∩N的元素个数是[     ]
A.0个
B.1个
C.0个或1个
D.无数个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若CUA={1,2},则实数m=(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设数集,P={x|0≤x≤1},且M,N都是集合P的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知全集U=R,集合A={x|1≤x<5},B={x|2<x<8},C={x|-a<x≤a+3}。
(1)求A∪B,(CUA)∩B;
(2)若C∩A=C,求a的取值范围。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设A={x|x≥1},U=R,则CUA=[     ]
A、{x|x≥1}
B、{x|x>1}
C、{x|x<1}
D、{x|x≤1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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