若,函数(其中,)(1)求函数的定义域;(2)求函数的最小值.
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若,函数(其中,)(1)求函数的定义域;(2)求函数的最小值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
若
,函数
(其中
,
)
(1)求函数
的定义域;
(2)求函数
的最小值.
答案
(1)
的定义域为
. (2)
。
解析
试题分析:(1)在
中由
得
, 2分
, 4分
即函数
的定义域为
. 5分
(2)
6分
令
,则
, 8分
若
,则
, 9分
若
,则
, 10分
若
,则
, 11分
综上所述,
13分
点评:典型题,本题较全面的考查了指数函数、对数函数的图象和性质及分段函数的概念,对考查分类讨论思想也有较好的作用。二次函数的图象和性质应用于求函数最值,轴与给定区间的相对位置要讨论清楚。
举一反三
(满分12分)
已知函数
,设其定义域域是
.
(1)求
;
(2)求函数
的值域.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
函数
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域为
,则函数
的定义域为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
(12分)已知定义域为
的偶函数
.
(1)求实数
的值;
(2)判断并证明
的单调性;
(3)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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