(本小题满分10分)已知函数(1)试求的值域;(2)设,若对恒有 成立,试求实数的取值氛围。
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(本小题满分10分)已知函数(1)试求的值域;(2)设,若对恒有 成立,试求实数的取值氛围。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分10分)已知函数
(1)试求
的值域;
(2)设
,若对
恒有
成立,试求实数
的取值氛围。
答案
(1)
;(2)
。
解析
本试题主要是考查了分段函数的值域,以及不等式的恒成立问题的综合运用。
(1)利用零点三段论,得到函数的解析式,运用分类讨论思想得到值域。
(2)要是不等式恒成立,只要求
,那么运用导数或者不等式的思想求解最值即可。
解:(1)
4分
(2)当
时,
当且仅当
时等号成立,即
,由(1)
对
恒有
成立,即
由
得
,实数
的取值氛围是
10分
举一反三
(本小题满分12分)如图,角
的始边
落在
轴上,其始边、终边分别与单位圆交于点
、
(
),△
为等边三角形.
(1)若点
的坐标为
,求
的值;
(2)设
,求函数
的解析式和值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
的值域是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域为R,那么实数a的取值范围是( )
A.
B.(0,
)
C.(-
,+∞)
D.(-∞,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
的定义域是____________.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
,若存在实数
,使
的定义域为
时,值域为
,则实数
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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