已知圆x2+y2=4和圆外一点p(-2,-3),求过点p的圆的切线方程.

已知圆x2+y2=4和圆外一点p(-2,-3),求过点p的圆的切线方程.

题型:不详难度:来源:
已知圆x2+y2=4和圆外一点p(-2,-3),求过点p的圆的切线方程.
答案
由圆x2+y2=4,得到圆心坐标为(0,0),半径r=2,
当过P的切线方程斜率不存在时,显然x=-2为圆的切线;
当过P的切线方程斜率存在时,
设斜率为k,p(-2,-3),
∴切线方程为y+3=k(x+2),即kx-y+2k-3=0,
∵圆心到切线的距离d=
|2k-3|


k2+1
=r=2,
解得:k=
5
12

此时切线方程为5x-12y-26=0,
综上,切线方程为x=-2或5x-12y-26=0.
举一反三
求抛物线y2=9x和圆x2+y2=36在第一象限的交点处的切线方程.
题型:福建难度:| 查看答案
圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A(3,1),则直线l的方程为(  )
A.x+y-4=0B.x-2y-1=0C.x-y-2=0D.2x-y-5=0
题型:泉州模拟难度:| 查看答案
已知圆的方程是x2+y2=1,则在y轴上截距为


2
的切线方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆C:x2+y2+2mx+4y+2m2-3m=0,若过点(1,-2)可作圆的切线有两条,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(
3
2
,+∞)
B.(-1,4)
C.(
3
2
,4)
D.(-1,
3
2
)
题型:不详难度:| 查看答案
点P是直线2x+y+10=0上的动点,直线PA、PB分别切圆x2+y2=4于A、B两点,则四边形PAOB(O为坐标原点)的面积的最小值=______.
题型:徐汇区一模难度:| 查看答案
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