已知圆x2+y2=4和圆外一点p（-2，-3），求过点p的圆的切线方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆x2+y2=4和圆外一点p（-2，-3），求过点p的圆的切线方程． |
答案
由圆x2+y2=4，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，
当过P的切线方程斜率不存在时，显然x=-2为圆的切线；
当过P的切线方程斜率存在时，
设斜率为k，p（-2，-3），
∴切线方程为y+3=k（x+2），即kx-y+2k-3=0，
∵圆心到切线的距离d==r=2，
解得：k=，
此时切线方程为5x-12y-26=0，
综上，切线方程为x=-2或5x-12y-26=0． |
举一反三
| 求抛物线y2=9x和圆x2+y2=36在第一象限的交点处的切线方程． |
圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A（3，1），则直线l的方程为（ ）| A．x+y-4=0 | B．x-2y-1=0 | C．x-y-2=0 | D．2x-y-5=0 |
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| 已知圆的方程是x2+y2=1，则在y轴上截距为的切线方程为______． |
已知圆C：x2+y2+2mx+4y+2m2-3m=0，若过点（1，-2）可作圆的切线有两条，则实数m的取值范围是（ ）| A．(-∞，-1)∪(，+∞) | B．（-1，4） | | C．(，4) | D．(-1，) |
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| 点P是直线2x+y+10=0上的动点，直线PA、PB分别切圆x2+y2=4于A、B两点，则四边形PAOB（O为坐标原点）的面积的最小值=______． |
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