已知函数，（1）求的定义域和值域；（2）讨论单调性．

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数，（1）求的定义域和值域；
（2）讨论单调性．

答案

(1) 的定义域为，（2）当时，为减函数，为上的增函数；当时，为增函数，为上的减函数．

解析

（1）对任意，恒成立，即的定义域为，
令，则，
得，即，，
即的值域为；
（2），
当时，为减函数，为上的增函数；
当时，为增函数，为上的减函数．