已知函数，（，且）．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求使函数的值为正数的的取值范围

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数，（，且）．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）求使函数的值为正数的的取值范围

答案

（Ⅰ）
（Ⅱ）当时，的取值范围是；
当时，的取值范围是

解析

（Ⅰ）由题意可知，
，              ………1分
由，解得，                      ………3分
∴ ，                                     ……4分
∴函数的定义域是．                 ………5分
（Ⅱ）由，得 ，
即，  ①                   ………6分
当时，由①可得，解得，
又，∴；                ………8分
当时，由①可得，解得，
又，∴．              ………10分
综上所述：当时，的取值范围是；
当时，的取值范围是．       ………11分