已知函数,(,且).(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)求使函数的值为正数的的取值范围

已知函数,(,且).(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)求使函数的值为正数的的取值范围

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数,且).
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)求使函数的值为正数的的取值范围
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)当时,的取值范围是
时,的取值范围是
解析
(Ⅰ)由题意可知,
,              ………1分
,解得,                      ………3分
∴ ,                                     ……4分
∴函数的定义域是.                 ………5分
(Ⅱ)由,得 
,  ①                   ………6分
时,由①可得,解得
,∴;                ………8分
时,由①可得,解得
,∴.              ………10分
综上所述:当时,的取值范围是
时,的取值范围是.       ………11分
举一反三
已知函数
(1) 当时,求函数的最小值
(2) 是否存在实数,使得的定义域为,值域为,若存在,求出的值;若不存在,则说明理由
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
[1] 对任意的,总有
[2]
[3] 若,且,则有成立,
并且称为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求的值;
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得
求证:.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
的定义域
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知向量,函数
(Ⅰ)求函数的值域;
(Ⅱ)当,且时,求的值
题型:解答题难度:简单| 查看答案

(1)求函数的表达式,并求其定义域。
(2)当时,求函数的值域
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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