（1）对任意x∈R，试比较x2+x+2与1-x的大小；（2）已知函数f(x)=log3(x2+kx+2)的定义域为R，求实数k的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）对任意x∈R，试比较x2+x+2与1-x的大小；
（2）已知函数f(x)=log3(x2+kx+2)的定义域为R，求实数k的取值范围． |
答案
（1）∵（x2+x+2）-（1-x）=x2+2x+1=（x+1）2≥0，
∴x2+x+2≥1-x．
（2）∵f（x）的定义域为R，即x2+kx+2＞0恒成立，∴△=k2-8＜0，
解得k∈(-∞，-2)∪(2，+∞)． |
举一反三
若函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，则f（x）的定义域是（ ）| A．[3，5] | B．[1，5] | C．[0，3] | D．[0，0.5] |
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| 求下列函数的值域：（1）y=；（2）y=()x-3 • ()x+2，x∈[-2，2]． |
函数y=的值域是（ ）| A．{y|y≠1且y∈R} | B．[0，1] | C．[-1，1] | D．（-1，1） |
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函数y=f（x-3）的定义域为[4，7]，则y=f（x2）的定义域为（ ）| A．、（1，4） | B．[1，2] | C．、（-2，-1）∪（1，2） | D．、[-2，-1]∪[1，2] |
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| f(x)=+log2(x+2)的定义域是______． |
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