函数y=loga(3x-2x2)(0<a<1)的定义域为( )A.(-∞,12]∪[1,+∞)B.[12,1]C.(0,12)∪(1,32)D.(0,12]∪
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函数y=loga(3x-2x2)(0<a<1)的定义域为( )A.(-∞,12]∪[1,+∞)B.[12,1]C.(0,12)∪(1,32)D.(0,12]∪
题型:单选题
难度:一般
来源:唐山三模
函数y=
lo
g
a
(3x-
2x
2
)
(0<a<1)的定义域为( )
A.(-∞,
1
2
]∪[1,+∞)
B.[
1
2
,1]
C.(0,
1
2
)∪(1,
3
2
)
D.(0,
1
2
]∪[1,
3
2
)
答案
由函数y=
lo
g
a
(3x-
2x
2
)
(0<a<1)形式知,log
a
(3x-2x
2
)≥0
又0<a<1
∴0<3x-2x
2
≤1,解得x∈(0,
1
2
]∪[1,
3
2
)
故选D
举一反三
给定实数x,定义[x]为不大于x的最大整数,则下列结论不正确的是( )
A.x-[x]≥0
B.y=x-[x]没有最大值
C.y=x-[x]是周期函数
D.y=x-[x]是偶函数
题型:单选题
难度:简单
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在实数集R中定义一种运算“⊕”,具有性质:
①对任意a,b∈R,a⊕b=b⊕a;
②对任意a∈R,a⊕0=a;
③对任意a,b,c∈R,(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(b⊕c)-2c.
函数f(x)=x⊕
1
x
(x>0)的最小值为( )
A.4
B.3
C.2
2
D.1
题型:单选题
难度:一般
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已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x),b≠0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意 x都成立
(1)求f(x)的解析式及定义域
(2)写出f(x)的单调区间,并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数?
题型:解答题
难度:一般
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对于函数f(x),若存在区间M=[a,b],使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的-个“好区间”.给出下列4个函数:
①f(x)=sinx;
②f(x)=|2
x
-1|;
③f(x)=x
3
-3x;
④f(x)=lgx+l.
其中存在“好区间”的函数是______. (填入相应函数的序号)
题型:填空题
难度:一般
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已知x、y满足x
2
+y
2
=4,则z=3x-4y+5的取值范围是( )
A.[-5,15]
B.[-10,10]
C.[-2,2]
D.[0,3]
题型:单选题
难度:简单
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