方程log12(x+x2-1)=a有解,则实数a的取值范围是______.
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方程log12(x+x2-1)=a有解,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
方程
lo
g
1
2
(x+
x
2
-1
)=a
有解,则实数a的取值范围是______.
答案
∵依题意可知
x
2
-1≥0
x+
x
2
+1
>0
解得x≥1
∵对于函数f(x)=x和f(x)=x
2
-1,在[0,+∝]上单调增
∴函数f(x)=
lo
g
1
2
(x+
x
2
-1
)
在[0,+∝]上单调减
∵x≥1
∴y≤0即a≤0
故答案为(-∞,0]
举一反三
若函数y=x
2
的定义域和值域均为[a,b],试探究区间[a,b]是否存在?并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=
-
x
2
+3x+10
+(x-1
)
0
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=
sinx-1
3-2cosx-2sinx
(0≤x≤2π)
的值域是( )
A.[-
2
2
,0
]
B.[-1,0]
C.[-
2
,0
]
D.[-
3
,0
]
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数y=
4-x
的定义域是( )
A.[4,+∞)
B.(4,+∞)
C.(-∞,4]
D.(-∞,4)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数y=
sinx
|sinx|
+
cos
2
x
cosx
-
|tanx|
tanx
的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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