规定记号“*”表示一种运算,即a*b=ab+a+b,a,b是正实数,已知1*k=7,则函数f(x)=k*x的值域是______
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规定记号“*”表示一种运算,即a*b=ab+a+b,a,b是正实数,已知1*k=7,则函数f(x)=k*x的值域是______
题型:填空题
难度:简单
来源:南通二模
规定记号“*”表示一种运算,即a*b=
ab
+a+b,a,b是正实数,已知1*k=7,则函数f(x)=k*x的值域是______
答案
∵a*b=
ab
+a+b,
∴1*k=
k
+1+k=7,
解得k=4或k=9,
经检验知k=9不符合题意,
∴k=4,
∴f(x)=k*x=
4x
+4+x,∵x>0,
∴f(x)的值域为:(4,+∞),
故答案为:(4,+∞).
举一反三
方程
lo
g
1
2
(x+
x
2
-1
)=a
有解,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数y=x
2
的定义域和值域均为[a,b],试探究区间[a,b]是否存在?并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=
-
x
2
+3x+10
+(x-1
)
0
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
sinx-1
3-2cosx-2sinx
(0≤x≤2π)
的值域是( )
A.[-
2
2
,0
]
B.[-1,0]
C.[-
2
,0
]
D.[-
3
,0
]
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=
4-x
的定义域是( )
A.[4,+∞)
B.(4,+∞)
C.(-∞,4]
D.(-∞,4)
题型:单选题
难度:简单
|
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