函数f(x)=2sinx-x在[0,π]上的最大值是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=2sinx-x在[0,π]上的最大值是______. |
答案
∵f(x)=2sinx-x, ∴f′(x)=2cosx-1, 令f′(x)=2cosx-1=0,得cosx=, ∵x∈[0,π],∴由cosx=,得x=, ∴当x=时,f(x)=2sinx-x在[0,π]上的最大值是2sin-=-. 故答案为:-. |
举一反三
函数y=的定义域为( )A.[-1,2) | B.(-1,2] | C.(-∞,-1]∪(2,+∞) | D.(-∞,-2)∪[1,+∞) |
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函数f(x)=lg(x+1)的定义域是______. |
已知定义在(1,+∞)上的函数f(x)=-(a>0) (Ⅰ)若f(2t-3)>f(4-t),求实数t的取值范围; (Ⅱ)若f(x)≤4x对(1,+∞)上的任意x都成立,求实数a的取值范围; (Ⅲ)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围. |
函数y=的定义域是( )A.{x|0<x<3} | B.{x|x≥3} | C.{x|x≠0} | D.{x|x>2} |
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