记[x]表示不超过实数x的最大整数.设f(x)=[x11]•[-11x],则f(3)=______;如果0<x<60,那么函数f(x)的值域是______.

记[x]表示不超过实数x的最大整数.设f(x)=[x11]•[-11x],则f(3)=______;如果0<x<60,那么函数f(x)的值域是______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
记[x]表示不超过实数x的最大整数.设f(x)=[
x
11
]•[
-11
x
]
,则f(3)=______;如果0<x<60,那么函数f(x)的值域是______.
答案
f(3)=[
3
11
]•[
-11
3
]
=0×(-4)=0;
∵0<x<60,f(x)=[
x
11
]•[
-11
x
]

当0<x<11时,[
x
11
]
=0,∴f(x)=0;
当11≤x<22时,[
x
11
]
=1,[
-11
x
]=-1
,,∴f(x)=-1;
当22≤x<33时,[
x
11
]
=2,[
-11
x
]=-1
,,∴f(x)=-2;
当33≤x<44时,[
x
11
]
=3,[
-11
x
]=-1
,,∴f(x)=-3;
当44≤x<55时,[
x
11
]
=4,[
-11
x
]=-1
,,∴f(x)=-4;
当55≤x<60时,[
x
11
]
=5,[
-11
x
]=-1
,,∴f(x)=-5;
故函数f(x)的值域是{0,-1,-2,-3,-4,-5}
故答案为:0;{0,-1,-2,-3,-4,-5}.
举一反三
已知函数f(x)=
2x
4x+1

(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)求证f(x)在[0,+∞)上是减函数;
(3)求f(x)的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数y=f(x)=


1-x2
+a(


1-x
+


1+x
),a∈R
(Ⅰ)设t=


1-x
+


1+x
,把y表示成t的函数,并求出t的取值范围;
(Ⅱ)设f(x)的最小值为g(a),求g(a)的解析式,并求g(a)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f(x+a)的值域为(  )
A.[2a,a+b]B.[a,b]C.[0,b-a]D.[-a,a+b]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=|x-4|+|x-a|,则f(x)的最小值为3,则求a的值.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=
(x-1)0


-x2+x+2
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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