一条直线过点P（3，2）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则当S△OAB面积最小时，直线方程为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 一条直线过点P（3，2）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则当S△OAB面积最小时，直线方程为______． |
答案
设直线方程为 y-2=k（x-3），k＜0，可得A （3-，0 ）、B （0，2-3k），
S△OAB= （3- ）（ 2-3k）=[12+（-9k）+]≥12，
当且仅当 （-9k）= 时，即 k=- 时，等号成立，
此时，直线方程为 y-2=-（x-3），即2x+3y-12=0，
故答案为2x+3y-12=0． |
举一反三
已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2，其中a＞0．
（Ⅰ）对∀x∈[-1，2]，有f（x）＜g（x）+2成立，求正数a的取值范围．
（Ⅱ）对∀x1∈[-1，2]，∃x0∈[-1，2]，使g（x1）=f（x0），求正数a的取值范围． |
函数y=lg（x+1）的定义域是（ ）| A．（-1，+∞） | B．[-1，+∞）） | C．（0，+∞） | D．R |
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