函数y=x2-1x2+1的值域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

x2-1

x2+1

的值域是______．

答案

由y=

x2-1

x2+1

，得x²=

y+1

1-y

．
∵x²≥0，∴

y+1

1-y

≥0，解得-1≤y＜1．
故答案为：[-1，1）．

举一反三

关于函数f（x）=x²+1-2^x有下列命题：①方程f（x）=0的实数根共有2个；②函数y=f（x）在[0，4]上单调递增；③函数y=f（x）的最大值是f（3）．其中正确命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=|1-

|，x＞0．
（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：ab＞1；
（2）是否存在实数a、b，（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域是[a，b]，值域是[

a，

b]，若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

2x-5

x-3

（x∈A）的值域是（-∞，0]∪[4，+∞），则集合A=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=

x-x2

x-1

的定义域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）的定义域与值域都为同一区间D，则称函数f（x）为区间D上的“同势”函数．已知函数f（x）=x²-2x+1是区间D上的“同势”函数，则此区间可以是______．（只要写出一个你认为正确的区间即可）

题型：填空题难度：一般| 查看答案