求函数y=x-1x2-x+1的值域．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求函数y=

x-1

x2-x+1

的值域．

答案

由y=

x-1

x2-x+1

，得yx²-（y+1）x+y+1=0∵当y=0时，x=1，故y可以取0；
当y≠0时，必有△=（y+1）²-4y（y+1）≥0
解得-1≤y≤

1

3

，且y≠0∴-1≤y≤

1

3

，即函数的值域为[-1，

1

3

]．