已知函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-2.1]=-3,[-2]=-2,[2.2]=2,如果x∈[-2,0],那么y=f(x)的
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-2.1]=-3,[-2]=-2,[2.2]=2,如果x∈[-2,0],那么y=f(x)的值域为 ______. |
答案
解析:x=0时,[0]=0,f(x)=0; -1<x<0时,[x]=-1,0<x[x]<1,所以f(x)=[x[x]]=0; x=-1时,[x]=-1,所以f(x)=[x[x]]=1; 同理,-1.5<x<-1时,f(x)=2; -2<x≤-1.5时,f(x)=3; x=-2时,f(x)=4. 故答案为:{0,1,2,3,4}. |
举一反三
求下列函数的定义域 (1)f(x)=+ (2)f(x)=. |
已知函数f(x)=sin(2x+),定义域为[a,b],值域是[-1,],则下列正确命题的序号是______. (1)b-a最小值是; (2)b-a最大值是; (3)b-a无最大值; (4)直线x=π不可能是此函数的对称轴. |
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