函数f(x)=2x2+4x+1在x∈[-2,4]的值域为(  )A.[-1,49]B.[1,49]C.[-1,1]D.[-49,1]

函数f(x)=2x2+4x+1在x∈[-2,4]的值域为(  )A.[-1,49]B.[1,49]C.[-1,1]D.[-49,1]

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=2x2+4x+1在x∈[-2,4]的值域为(  )
A.[-1,49]B.[1,49]C.[-1,1]D.[-49,1]
答案
解;∵f(x)=2x2+4x+1=2(x+1)2-1,
∴其对称轴x=-1在闭区间[-2,4]内,
∴函数在x∈[-2,4]时,f(x)min=f(-1)=-1,
又f(x)在[-1,4]上递增,在[-2,-1]递减,
f(-2)=1,f(4)=49,f(-2)<f(4),
∴函数在x∈[-2,4]时,f(x)max=49,
∴该函数的值域为[-1,49].
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=
1
x-2
 ,(3≤x<5)
,则其值域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


log2(3x-1)
的定义域为(  )
A.{x|x≥
1
3
}
B.{x|x≥
2
3
}
C.{x|x>
1
3
}
D.{x|x>
2
3
}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab的两个零点分别是-3和2.
(Ⅰ)求f(x);    
(Ⅱ)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log
1
2
(3-2x-x2)

(I)求函数f(x)的定义域    
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=1-
2
2x+1

(I)判断函数的奇偶性;    
(Ⅱ)求函数f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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