函数f（x）=2x2+4x+1在x∈[-2，4]的值域为（ ）A．[-1，49]B．[1，49]C．[-1，1]D．[-49，1]
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f（x）=2x2+4x+1在x∈[-2，4]的值域为（ ）| A．[-1，49] | B．[1，49] | C．[-1，1] | D．[-49，1] |
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答案
解；∵f（x）=2x2+4x+1=2（x+1）2-1，
∴其对称轴x=-1在闭区间[-2，4]内，
∴函数在x∈[-2，4]时，f（x）min=f（-1）=-1，
又f（x）在[-1，4]上递增，在[-2，-1]递减，
f（-2）=1，f（4）=49，f（-2）＜f（4），
∴函数在x∈[-2，4]时，f（x）max=49，
∴该函数的值域为[-1，49]．
故选A． |
举一反三
| 已知函数f(x)= ，(3≤x＜5)，则其值域是______． |
函数f(x)=的定义域为（ ）| A．{x|x≥} | B．{x|x≥} | C．{x|x＞} | D．{x|x＞} |
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设函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab的两个零点分别是-3和2．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域． |
已知函数f（x）=log(3-2x-x2)
（I）求函数f（x）的定义域
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间． |
已知函数f（x）=1-，
（I）判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域． |
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