函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为(  )A.{x|x≥13}B.{x|x≥23}C.{x|x>13}D.{x|x>23}

函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为(  )A.{x|x≥13}B.{x|x≥23}C.{x|x>13}D.{x|x>23}

题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=


log2(3x-1)
的定义域为(  )
A.{x|x≥
1
3
}
B.{x|x≥
2
3
}
C.{x|x>
1
3
}
D.{x|x>
2
3
}
答案
要使函数有意义,则有





3x-1>0
log2(3x-1)≥0
,即





3x-1>0
3x-1≥1

所以3x-1≥1,解得x
2
3

故函数定义域为{x|x≥
2
3
}.
故选B.
举一反三
设函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab的两个零点分别是-3和2.
(Ⅰ)求f(x);    
(Ⅱ)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log
1
2
(3-2x-x2)

(I)求函数f(x)的定义域    
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=1-
2
2x+1

(I)判断函数的奇偶性;    
(Ⅱ)求函数f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=log
1
2
(x2-2x+5)
的值域是(  )
A.[-2,+∞)B.(-∞,-2]C.(0,1)D.(-∞,2]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(理科)定义在R上的函数f(x)=
x+b
ax2+1
(a,b∈R,a≠0)
是奇函数,当且仅当x=1时,f(x)取得最大值.
(1)求a、b的值;
(2)若方程f(x)+
mx
1+x
=0在区间(-1,1)
上有且仅有两个不同实根,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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