函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（　　）A．{x|x≥13}B．{x|x≥23}C．{x|x＞13}D．{x|x＞23}

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

log2(3x-1)

的定义域为（　　）

A．{x|x≥

}

B．{x|x≥

}

C．{x|x＞

}

D．{x|x＞

}

答案

要使函数有意义，则有

3x-1＞0

log2(3x-1)≥0

，即

3x-1＞0

3x-1≥1

，
所以3x-1≥1，解得x≥

．
故函数定义域为{x|x≥

}．
故选B．

举一反三

设函数f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab的两个零点分别是-3和2．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．

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已知函数f（x）=log

(3-2x-x2)
（I）求函数f（x）的定义域
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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已知函数f（x）=1-

2x+1

，
（I）判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域．

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函数f(x)=log

(x2-2x+5)的值域是（　　）

A．[-2，+∞）

B．（-∞，-2]

C．（0，1）

D．（-∞，2]

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（理科）定义在R上的函数f(x)=

x+b

ax2+1

(a，b∈R，a≠0)是奇函数，当且仅当x=1时，f（x）取得最大值．
（1）求a、b的值；
（2）若方程f(x)+

1+x

=0在区间(-1，1)上有且仅有两个不同实根，求实数m的取值范围．

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函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（ ）A．{x|x≥13}B．{x|x≥23}C．{x|x＞13}D．{x|x＞23}