已知函数f(x)=x2-2ax+5,(1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a](a>1),求实数a的值;(2)若a≥2,求f(x)在[1,a+1]上最大值与最
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2-2ax+5, (1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a](a>1),求实数a的值; (2)若a≥2,求f(x)在[1,a+1]上最大值与最小值?(结果用a表示) |
答案
(1)∵f(x)=x2-2ax+5=(x-a)2+5-a2 又∵a>1 ∴f(x)在[1,a]上是减函数 ∴⇒a=2;(5分) (2)当a≥2时,对称轴x=a∈[1,1+a]且(a+1)-a≤a-1 ∴f(x)max=f(1)=6-2a; f(x)min=f(a)=5-a2(5分) |
举一反三
下列函数中,值域为R+的是( )A.y=lgx | B.y= | C.y=esinx | D.y=x+ |
|
(1)求函数y=+(x-1)0的定义域 (2)设a>0且a≠1,解关于x的不等式a2x2-3x+2>a2x2+2x-3. |
已知角α的终边不在坐标轴上,f(α)=++,则f(α)的值域是 ______. |
最新试题
热门考点