函数y=3x,x∈(-∞,-1)log2x,x∈[1,+∞)的值域为[0,+∝)
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函数y=3x,x∈(-∞,-1)log2x,x∈[1,+∞)的值域为[0,+∝)
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=
3
x
,x∈(-∞,-1)
lo
g
2
x,x∈[1,+∞)
的值域为[0,+∝)
答案
解;当x∈(-∝,-1)时,y=3
x
在(-∝,-1)上是增函数,
所以0<y≤
1
3
;
当x∈[1,+∝)时,y=log
2
x在[1,+∝)上是增函数,
所以y≥0
综上,y≥0
故答案为:[0,+∝).
举一反三
给出定义:若
m-
1
2
<x≤m+
1
2
(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:
①函数y=f(x)的定义域是R,值域是[0,
1
2
];
②函数y=f(x)的图象关于直线
x=
k
2
(k∈Z)对称;
③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期是1;
则其中真命题是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数y=lg(12+x-x
2
)的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
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f(x)=
x
1-
1-x
的定义域是( )
A.(-∞,1]
B.(-∞,0)∪(0,1)
C.(-∞,0)∪(0,1]
D.[1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
3
x
2
1-x
+lg(x+1)
的定义域为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=x
2
-2ax+5,
(1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a](a>1),求实数a的值;
(2)若a≥2,求f(x)在[1,a+1]上最大值与最小值?(结果用a表示)
题型:解答题
难度:一般
|
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